Udvardon született. Buzgó, példamutató keresztény szülőktől szívta magába a vallásos életet. Már egyik előde, Czuczor György bencés szerzetes kitűnt hazaszeretetével és munkásságával az 1848-49-es szabadságharcban.

Czuczor János iskolai tanulmányait szülőfalujában, Udvardon kezdte, majd Érsekújvárom és Esztergomban végezte a gimnáziumot. Zafféry Károly atya útján megismerkedett Don Boscóval és a szaléziakkal, így a lelkes fiatal jelentkezett a szaléziakhoz és tanulmányait 1902-ben az olaszországi Cavagliában folytatta. Itt lehetősége volt jól megismerni az ifjúság nagy szentjét, Don Boscót és intézményeit. Ő is lelkesedett Don Boscóért és követni akarta, így 1905-ben jelentkezett szalézi novíciusnak. Don Ambrogio Broggini, az intézet igazgatója így jellemzi Jánost: "Ő az egyik legjobb fiú az intézetünkben, nagyon jámbor, pontosan teljesíti kötelességeit, igen értelmes és mindig engedelmes." 1906-ban fogadalommal kötelezi el magát Don Boscóhoz. A noviciátus után hét esztendőt tölt el Ferrarában, ahol befejezi tanulmányait és elkezdheti a teológiai képzését, miközben felügyelt és tanított az intézetben. Nappal tanított, este pedig teológiát tanult.

1914. augusztus 25-én szentelték pappá. Újmiséjét nagy ünnepléssel falujában, Udvardon mutatta be. 1914-ben a háború kitörése miatt nem mehetett vissza Olaszországba, így Péliföldszentkereszten kezdi el pap munkáját. Az 1913-ban megnyílt intézetben oktatta a fiatalokat, akiknek hittant és matematikát tanított. Később a Mogyorósbányára áthelyezett magyar szalézi kispapoknak filozófiát is tanított.

1919 őszén megnyílt Nyergesújfalun a szalézi intézet, így Czuczor atya áttette ide működését. A ház gazdasági vezetője, majd az iskola és a ház igazgatója lett, közben tanította Péliföldszentkereszten a kispapokat. 

1925-ben a szaléziak átvették Esztergom-Táborban egy javító intézetet, melynek vezetését Czuczot Jánosra bízták. Tanított az elemi és a polgári iskolában, a Péliföldszentkeresztről átköltözött teológusoknak dogmatikát oktatott és tábori lelkész volt a közeli kaszárnyában. 1926-1929-ig az új magyar szalézi vikáriátus ekonómusa, majd 1929-ben az újonnan megalakult Magyar Szalézi Tartomány tanácsosa volt 1939-ig. Tevékeny, nagy munkabírású ember volt, rendtársai csodálták tetterejét. 22 évet töltött Esztergom-Táborban. Ezt a nagy munkát a két világháború törte össze. Egészsége a háború és a véres front alatt összeomlott, mert az intézet a frontvonal mozgása miatt négyszer is gazdát cserélt. Látnia kellett, miként omlik össze élete munkája. Czuczor atya szíve nem tudta feldolgozni, hogy a háború és a harcok következtében az intézet életképtelenné vált.

1947-ben hosszú évek után betegen visszakerült ismét Nyergesújfalura.  Sokat járt orvosokhoz s éppen egy orvosi látogatás alkalmával szíve felmondta a szolgálatot és 1948. április 9-én megszűnt dobogni. A Magyar Tartomány vele egyik kiemelkedő oszlopát vesztette el.

Sírja Nyergesújfalun, Zafféry Károly sírja mellett van, ott várja a boldog feltámadást.